3.2 库函数

3.2.1 预定义函数和代码复用

软件工程的基本目标是编写无差错代码。代码复用是实现该目标的一种方法，也就是随时重复使用已经存在并测试过的程序片段。简而言之就是“为什么要重打锣另开张？”

C语言通过提供许多预定义函数来鼓励复用，这些函数可以完成数学计算。C语言的标准数学库定义了一个sqrt函数，用于完成平方根的计算。在赋值语句中的函数调用

y= sqrt(x);

function

name

argument

激活函数sqrt的代码，并传递参数x到函数中。通过函数调用可以激活该函数，而在函数执行后，函数返回结果就会取代函数调用。如果x是16.0，那么上面的赋值语句会进行下面的求值运算：

(1) x是16.0，函数sqrt计算，得到4.0。

(2) 函数返回结果4.0被赋值给y。

函数sqrt

可以将函数看成是一个“黑盒子”，它接受一个或多个传递的输入值，而自动返回一个输出值。图3-6给出了函数sqrt的调用。x的值（16.0）是函数的输入，函数的结果（或者说输出）是（最终结果是4.0）。

图3-6 函数sqrt作为一个“黑盒子”

如果w是9.0，赋值语句

z = 5.7 + sqrt(w);

将按照下面步骤求值：

(1) w是9.0，函数sqrt计算9.0的平方根，得到3.0。

(2) 将5.7和3.0两个值相加。

(3) z中存储相加值8.7。

例3-1 图3-7中的程序给出了输入的两个数（first和second）的平方根，以及这两个数和的平方根。因此，该程序必须调用C函数sqrt三次：

first_sqrt=sqrt(first);

second_sqrt=sqrt(second);

sum_sqrt=sqrt(first+second);

前两个函数调用中的参数是变量（first和second），而第三个调用说明函数的参数还可以是表达式（first+second）。这三个调用函数sqrt的结果都赋给一个变量。因为标准sqrt函数的定义在标准数学库中，因此程序开头要加上一条#include指令。

109. /*

110. * Performs three square root computations

111. */

112.

113. #include <stdio.h> /* definitions of printf, scanf */

114. #include <math.h> /* definition of sqrt */

115.

116. int

117. main(void)

118. {

119. double first, second, /* input - two data values */

120. first_sqrt, /* output - square root of first */

121. second_sqrt, /* output - square root of second */

122. sum_sqrt; /* output - square root of sum */

123.

124. /* Get first number and display its square root. */

125. printf("Enter the first number> ");

126. scanf("%lf", &first);

127. first_sqrt = sqrt(first);

128. printf("The square root of the first number is %.2f\n", first_sqrt);

129. /* Get second number and display its square root. */

130. printf("Enter the second number> ");

131. scanf("%lf", &second);

132. second_sqrt = sqrt(second);

133. printf("The square root of the second number is %.2f\n", second_sqrt);

134.

135. /* Display the square root of the sum of the two numbers. */

136. sum_sqrt = sqrt(first + second);

137. printf("The square root of the sum of the two numbers is %.2f\n",

138. sum_sqrt);

139.

140. return (0);

141. }

Enter the first number> 9.0

The square root of the first number is 3.00

Enter the second number> 16.0

The square root of the second number is 4.00

The square root of the sum of the two numbers is 5.00

图3-7 平方根程序

仔细观察图3-7中的程序，会发现每一条语句都包含对库函数的调用（printf、scanf、sqrt）——这里在编写新程序时已经使用了C的预定义函数作为程序的组成部分。

3.2.2 使用灰色区分新结构

在图3-7中，将新结构所在的程序行用灰色标出，这样容易区分。在后面包含程序的图中仍会采用这样的方法。

3.2.3 C库函数

表3-1列出了一些最常用的函数及其说明，以及使用每个函数所需要的包含在#include中的标准头文件名。完整的标准库函数在附录B中列出。

表3-1 部分数学库函数

函数	标准头文件	说明：示例	参数	返回结果
abs(x)	<stdlib.h>	返回整数参数的绝对值:若x=-5，abs(x)=5	int	int
ceil(x)	<math.h>	返回不小于x的最小整数值：若x=45.23，ceil(x)=46.0	double	double
cos(x)	<math.h>	返回角x的余弦值：若x=0.0，cos(x)=1.0	double (弧度)	double
exp(x)	<math.h>	返回e^x,其中e=2.71828…：若x=1.0，exp(x)= 2.71828	double	double
fabs(x)	<math.h>	返回double型参数的绝对值：若x=-8.432，fabs(x)=8.432	double	double
floor(x)	<math.h>	返回不大于x的最大整数：若x=45.23，floor(x)=45.0	double	double
log(x)	<math.h>	返回x的自然对数(x>0.0)：若x=2.71828，log(x)=1.0	double	double
log10(x)	<math.h>	返回x以10为底的对数(x>0.0)：若x=100.0，log10(x)=2.0	double	double
pow(x,y)	<math.h>	返回x^y，若x是负数，y必须是整数：若x=0.16，y=0.5，pow(x,y)=0.4	double, double	double
sin(x)	<math.h>	返回角x的正弦值：若x=1.5708，sin (x)=1.0	double (弧度)	double
sqrt(x)	<math.h>	返回x的非负平方根(x≥0.0)：若x=2.25，sqrt(x)=1.5	double	double
tan(x)	<math.h>	返回角x的正切值：若x=0.0，tan(x)=0.0	double (弧度)	double

如果表3-1中的某个函数被调用时的数值参数并不是参数表中列出的类型，那么该参数在使用前必须转换为要求的类型。int型的值转换为double型没有问题，但是double型的值要转换为int型就会将小数部分丢失，就如同混合类型赋值一样。例如，若以double型值-3.47调用函数abs，那么函数返回结果为int型值3。因此，对double型参数要使用库中的另一个绝对值函数（fabs）。

表3-1中的大部分函数是数学运算函数。函数log和log10的参数必须为正，而函数sqrt的参数必须为非负。函数sin、cos和tan的参数应以弧度表示，而不能以角度表示。

例3-2 利用C函数pow和sqrt计算如下的x的二次方程式的根：

当判别式（b²-4ac）大于0时，方程的两个根定义为

假设判别式大于0，那么可以用下面的赋值语句给root_1和root_2赋值。

/* Compute two roots,root_1 and root_2,for disc>0.0 */

disc=pow(b,2)-4_*a_*c;

root_1=(-b+sqrt(disc))/(2_*a);

root_2=(-b-sqrt(disc))/(2_*a);

例3-3 已知一个三角形的两条边b、c，以及它们之间的夹角α，利用下面的公式计算第三条边a（见图3-8）：

要使用数学库中的余弦函数（cos），必须将参数角表示为弧度，而不是角度。为此，只要给角度乘以π/180就可以将其转换为弧度。如果用PI表示常数π，那么下面的赋值语句将计算第三边的边长：

a=sqrt(pow(b,2)+pow(c,2)

-2*b*c*cos(a*PI/180.0));